 |
| 23. ročník |
šk. rok 2005/2006
|
Zadania 1. série letnej časti pre kat. 7-9
Snehulienka a sedem trpaslíkov (ako to bolo v skutočnosti):
„Únos! Pomóóc! Uniesli hóóó!“
„Kto? Koho? Kde?“
„Nevidíš? Tu stál a zrazu ho niet! Puf ! A zmizol...“
Áno, presne takto sa to stalo. Mimochodom, rozprávajú o mne. Stál som na
ulici a len tak ma uniesli. Že kto? To by som aj ja rád vedel. Asi nejakí
Piadimužíci, od tých sa to dá čakať, zistil som, že sú veľmi neseriózni a
radi si z ľudí uťahujú...poprášia ich svojím uťahovacím práškom a len tak
vás unesú do nejakej rozprávky. A potom sa bavia na tom, ako sa snažíte v
tej rozprávke vyzerať nenápadne, aby ste nepoplietli deti, ktoré si ju budú
čítať. Mňa uniesli k Snehulienke. Zrazu som sa ocitol pred nejakou chalúpkou
a po chvíli z nej začali vychádzať siedmi trpaslíci! Najprv som sa rozhodol,
že sa budem tváriť ako strom. Ale asi mi to príliš nešlo, pretože si ma hneď
všimli. Najprv ostali vyjavene stáť, ale potom sa jeden z nich osmelil a
spýtal sa: „Hej ty, čo robíš v našej rozprávke?“ Hm, poviem vám pravdu, cítil
som sa dosť trápne. Ale vymyslel som si podľa mňa celkom dobrú výhovorku:
“Som z Medzinárodného združenia trpaslíkov. Mám za úlohu zistiť priemernú
výšku trpaslíkov v jednotlivých rozprávkach z celého sveta.“ Pozreli sa na
mňa dosť odmerane, ako som ich mal presvedčiť, že ich naozaj treba odmerať?
Skúsil som ich ohúriť:
Príklad S1: Priemerná výška
„Viete o tom, že ak
vás siedmich odmeriam, môžem z vašich výšok (vyjadrených v centimetroch)
vždy vybrať dve, ktorých rozdiel je deliteľný šiestimi?“ (Od starej mamy
som vedel, že trpaslíci rastú skokovito, vždy po jednom centimetri, takže
budú mať v centimetroch celočíselnú výšku.) Trpaslíci sa pýtali: „Ako to
vieš? Čo ak jeden z nás práve teraz podrástol o centimeter?“ „To vôbec nevadí“
odpovedal som. Ako som im mal vysvetliť, že to môžem urobiť, nech merajú
koľkokoľvek?
Po chvíli vysvetľovania a nedôverčivého mrmlania sa dali presvedčiť. Vtedy
som si uvedomil nedokonalosť môjho plánu....nemal som pri sebe žiadne pravítko!
Trapas! Vyhovoril som sa na zlého vlka z Červenej Čiapočky, ktorý mi ho zožral.
Zjavne im vôbec nevadilo, že v Červenej Čiapočke žiadni trpaslíci nie sú
a nemal som tam koho merať:) Ochotne sa ponúkli, že mi donesú svoje a zabehli
poň do chalúpky. Priniesli hneď dve. Hm, mohol som si myslieť, že trpaslíci
nemajú normálne pravítka. Veď vám nakreslím ako vyzeralo jedno z nich:
Príklad S2: Trpasličie pravítko
 Na obrázku
je nakreslené trpasličie pravítko dlhé 13 cm, na ktorom sú vyznačené len 4
dĺžky: 1, 2, 6, 10 cm. Týmto pravítkom sa však dajú odmerať ľubovoľné celočíselné
dĺžky od 1 do 13 cm. Trpaslíci mi aj ukázali, ako: napríklad 4 cm nameriame
na úseku od 6 do 10 cm. Druhé pravítko vyzeralo podobne, len malo dĺžku 12
cm. Takisto boli na ňom vyznačené len 4 dĺžky a dali sa ním odmerať ľubovoľné
celočíselné dĺžky od 1 do 12 cm. Nájdite aspoň 3 rôzne riešenia, ako mohli
byť značky na pravítku umiestnené.
Tieto dve pravítka
mi stačili, tak som trpaslíkov odmeral a ich výšky si starostlivo zaznačil
do notesa. Aby som nebol nápadný, tváril som sa, že odchádzam do ďalšej rozprávky.
Trpaslíci ma však vyviedli z omylu: „Počkaj, vravel si, že zisťuješ priemernú
výšku, takže by si mal odmerať všetkých trpaslíkov v rozprávke, nie?“ „No,
áno“ súhlasil som. „Poď, zavedieme ťa do dediny“ dobrosrdečne ma vzali za
ruku a ja... som si už vôbec nemyslel, že moja výhovorka bola dobrá. Do dediny!
Kto mal vedieť, že v rozprávke o Snehulienke existuje aj nejaká trpasličia
dedina! Ale musel som statočne znášať následky svojho nepremysleného klamstva.
Trpaslíci ma zaviedli až k prvému domu a ukázali mi informačnú tabuľu, kde
bol nákres dediny pre cudzích návštevníkov. Vyzeral takto:
Príklad S3: Prechádzka cez dedinu
Krúžky sú domy, čiarky sú chodníčky medzi domami. Chcel
som mať meranie trpaslíkov čo najrýchlejšie za sebou, preto som si povedal,
že :
- Začnem aj skončím v dome č.1
- Prejdem všetkými domami práve raz
- Po každom chodníčku prejdem najviac raz (nemusím použiť každý chodníček
v dedine)
Ako som mal prejsť cez dedinu?
No, ale poviem vám,
taká trpasličia dedina je fakt zaujímavé miesto. Vôbec mi nevyšiel môj plán
dlho sa nezdržať. Aj keď som sa do trpasličích domčekov skoro nevošiel, úplne
ma očarilo, čo som v nich našiel. Tak napríklad: Určite sa vám už niekedy
prisnil trpaslík. Už som sa s ním osobne zoznámil (meria 14 cm:) - trpaslík
Snilko. Má originálne remeslo, jediné svojho druhu: zbiera detské sny a prepisuje
ich do kníh. No a potom, keď si nejaký spisovateľ zmyslí napísať rozprávku
pre deti, Snilko mu jednu z kníh prisnije a keď sa ráno spisovateľ zobudí,
pomyslí si: „Už to mám!“ A vôbec nevie, že to má zo Snilkovej knihy.
Príklad S4: Knihy
Snilko mi medzi rečou (teda, počas môjho merania) prezradil,
že už má toľko kníh z detskými snami, že na ich očíslovanie spotreboval trikrát
toľko cifier, ako je počet kníh. Tak? Koľko je kníh s detskými snami ?
Keď som sa uistil, že v rozprávke o Snehulienke už viac trpaslíkov neexistuje,
sadol som si na pník a začal počítať ich priemernú výšku. To preto, aby som
bol nenápadný (keď mi už ten strom nevyšiel) a aby mi aj deti uverili, že
som naozaj z Medzinárodného združenia trpaslíkov. Keďže Siedmi trpaslíci
mi nakúkali ponad plece, chcel som trochu zamachrovať a začal som spočítavať
namerané výšky nasledujúcim spôsobom:
Príklad S5: Sčítance
Vždy som zobral niekoľko po sebe idúcich rôznych čísel a
sčítal ich. Tak napríklad: číslo 10 som dostal takto: 10 = 1 + 2 + 3 + 4
Číslo 21 zasa nasledovne: 21 = 6 + 7 + 8
Po chvíli sa ma trpaslíci so záujmom spýtali, či sa takto dajú vyjadriť všetky
prirodzené čísla od 1 do 31. Aká je odpoveď? Ak sa nedajú, tak ktoré
PA viete, prečo to chceli vedieť? Že vraj sa im to veľmi hodí do ich kalendára...
asi ho majú tiež nejaký zvláštny trpaslíkovský. Hm, zabudol som vám povedať,
že toto všetko sa stalo ešte predtým, než Snehulienka prišla do ich chalúpky..
ale o tom nabudúce:)
Riešenia príkladov 1. série nám pošli najneskôr 06. februára 2006 (rozhodujúca
je pečiatka pošty) na adresu
| |
PIKOMAT 7-9, |
| |
P-MAT, n. o. |
| |
P. O. Box 2 |
| 814 99 |
Bratislava 1 |
Riešenia nám vo vlastnom záujme pošli načas, pretože inak máme problémy s
ich opravením. V prípade, že k nám nedorazia včas, nemusia byť vôbec opravené.
Tvoji opravovatelia :)

organizátor korešpondenčných seminárov
|

podporuje odborný rast organizátorov seminára
|
|